A027 Classe di concorso

A027 Classe di concorso

La A027 Classe di concorso Matematica e Fisica (ex 49/A) garantisce l’abilitazione per l’insegnamento delle scienze matematiche e fisiche. La stessa rientra, inoltre, tra quelle che compongono il cosiddetto concorso STEM per il reclutamento dei docenti relativi alle materie scientifiche.

Inoltre, in virtù delle cosiddette “abilitazioni orizzontali“, la classe di concorso A027 garantisce l’acquisizione dell’abilitazione anche per le seguenti classi di concorso:

  • A047 Scienze matematiche applicate.

E’ importante ribadire che le classi di concorso sono definite dal Miur e sono fondamentali per l’accesso all’insegnamento di qualsiasi materia. 

E sebbene in tanti siano convinti che la laurea e la classe di concorso siano la stessa cosa, in realtà questo non è affatto vero. 

La classe di concorso è, infatti, un codice alfa-numerico di classificazione delle materie scolastiche. E le stesse possono variare anche da una tipologia di istituto ad un’altra. Ragion per cui in alcuni casi per una stessa laurea sarà, comunque, necessario integrare dei crediti per poter insegnare determinate materie.

Come accedere alla A027 Classe di concorso: requisiti

I requisiti necessari per accedere alle varie classi di concorso sono illustrati in maniera chiara e puntuale sul sito del Ministero.

Per quanto riguarda, nello specifico, la A027 Classe di concorso il Miur indica i seguenti titoli di accesso:

Titoli di accesso D.M. 39/1998 (Vecchio ordinamento) 

  • Lauree in: Astronomia; Discipline nautiche; Fisica; Matematica; Matematica e fisica; Scienze matematiche; Scienze fisiche e matematiche

Titoli di accesso D.M. 22/2005 (lauree specialistiche e integrazione vecchio ordinamento)

  • LS 20 – Fisica; 
  • LS 45 – Matematica; 
  • LS 50 – Modellistica matematicofisica per l’ingegneria; 
  • LS 66 – Scienze dell’Universo; 
  • LS 80 – Scienze e tecnologie dei sistemi di navigazione. 

Titoli di accesso Lauree magistrali D.M. 270/2004

  • LM 17 – Fisica; 
  • LM 40 – Matematica; 
  • LM 44 – Modellistica matematicofisica per l’ingegneria; 
  • LM 58 – Scienze dell’universo; 
  • LM 72 – Scienze e tecnologie della navigazione.

Cosa si può insegnare con la Classe di concorso A027?

Gli aspiranti docenti che conseguono l’abilitazione nella Classe di concorso A027 possono insegnare Matematica e Fisica nei seguenti istituti scolastici: 

LICEO ARTISTICO – tutti gli indirizzi 

Matematica; 

Fisica 2° biennio e 5° anno. 

LICEO CLASSICO 

Matematica; 

Fisica 2° biennio e 5° anno.

LICEO LINGUISTICO 

Matematica; 

Fisica 2° biennio e 5° anno. 

LICEO MUSICALE E COREUTICO 

Matematica; 

Fisica 2° biennio e 5° anno. 

LICEO SCIENTIFICO 

Matematica; 

Fisica. 

LICEO SCIENTIFICO – opzione Scienze applicate 

Matematica; 

Fisica. 

LICEO DELLE SCIENZE UMANE 

Matematica; 

Fisica 2° biennio e 5° anno. 

LICEO DELLE SCIENZE UMANE – opzione Economico – sociale 

Matematica; 

Fisica 2° biennio e 5° anno. 

LICEO SPORTIVO

Matematica; 

Fisica. 

ISTITUTO TECNICO, settore ECONOMICO, TECNOLOGICO 

Matematica. 

ISTITUTO TECNICO, settore ECONOMICO, indirizzo AMMINISTRAZIONE, FINANZA e MARKETING, TURISMO 

Scienze integrate (Fisica) 1° anno del 1° biennio. 

ISTITUTO TECNICO, settore TECNOLOGICO 

Complementi di matematica 2° biennio. 

ISTITUTO TECNICO, settore TECNOLOGICO, indirizzo AGRARIA, AGROALIMENTARE E AGROINDUSTRIA 

Scienze integrate (Fisica) 1° biennio;* 

Matematica 1° biennio. 

ISTITUTO PROFESSIONALE, settori SERVIZI, INDUSTRIA E ARTIGIANATO 

Matematica. 

ISTITUTO PROFESSIONALE, settore SERVIZI, indirizzo SERVIZI PER L’AGRICOLTURA E LO SVILUPPO RURALE 

Scienze integrate (Fisica) 1° biennio;

Tecnologie dell’informazione e della comunicazione 1° biennio. 

* Ad esaurimento 

A027 classe di concorso: la prova scritta

La prova scritta per l’abilitazione nella A027 Classe di concorso prevede 50 domande a risposta aperta così suddivise: :

  • 40 domande finalizzate all’accertamento delle competenze e delle conoscenze del candidato in relazione alle discipline afferenti alla classe di concorso stessa;
  • 5 domande per verificare la conoscenza della lingua inglese (livello B2);
  • 5 domande relative alle competenze digitali, soprattutto per quanto riguarda l’uso didattico delle tecnologie e dei dispositivi elettronici multimediali più efficaci per potenziare la qualità dell’apprendimento. 

A027 Classe di concorso: la prova orale

Di grande rilievo è, inoltre, l’Allegato A del Decreto Ministeriale n. 201 del 20 aprile 2020 che nella Parte generale contiene alcune fondamentali indicazioni relative ai programmi concorsuali.

Nella stessa vengono, infatti, indicati i requisiti culturali e professionali di cui devono necessariamente essere in possesso tutti gli aspiranti docenti. 

I candidati ai concorsi per posti di insegnamento nella scuola secondaria di primo e secondo grado su posto comune o di sostegno, compresi quelli abilitati nella A027 Classe di concorso, devono cioè dimostrare il possesso dei seguenti requisiti culturali e professionali correlati al posto specifico

  • dominio dei contenuti delle discipline di insegnamento e dei loro fondamenti epistemologici;
  • conoscenza dei fondamenti della Psicologia dello sviluppo, della Psicologia dell’apprendimento scolastico e della Psicologia dell’educazione;
  • conoscenze pedagogico-didattiche e competenze sociali finalizzate all’attivazione di una positiva relazione educativa;
  • conoscenza dei modi e degli strumenti idonei all’attuazione di una didattica individualizzata e personalizzata, con particolare attenzione all’obiettivo dell’inclusione scolastica;  
  • competenze digitali inerenti l’uso didattico delle tecnologie e dei dispositivi elettronici multimediali più efficaci per potenziare la qualità dell’apprendimento; 
  • conoscenza dei principi dell’autovalutazione di istituto; 
  • conoscenza della legislazione e della normativa scolastica.

A027 Classe di concorso: Programma concorsuale 

Oltre ai titoli di accesso e ai requisiti culturali e professionali, l’Allegato A del Decreto Ministeriale n. 201/2020 si sofferma anche sugli aspetti relativi alla parte disciplinare del programma concorsuale degli aspiranti docenti. 

Agli stessi è richiesta, in particolare, la conoscenza di almeno un linguaggio di programmazione e l’utilizzo dei principali pacchetti applicativi (videoscrittura, foglio elettronico, video presentazione). 

Inoltre, il candidato dovrà dimostrare adeguate conoscenze e competenze relativamente ai seguenti nuclei tematici disciplinari:

Didattica della matematica 

Didattica laboratoriale nell’insegnamento della matematica. Nodi concettuali, epistemologici, linguistici e didattici dell’insegnamento e dell’apprendimento della matematica. Pratiche didattiche per l’apprendimento della matematica mediante l’uso delle tecnologie dell’informazione e della comunicazione.

Storia del pensiero matematico 

I momenti principali dello sviluppo del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca; la nascita del calcolo infinitesimale che porta alla matematizzazione del mondo fisico; lo sviluppo della matematica moderna. 

Relazioni con lo sviluppo del pensiero filosofico e delle discipline scientifiche e tecnologiche, con particolare riferimento alla fisica. 

Geometria euclidea e cartesiana 

La geometria euclidea del piano e dello spazio; software di geometria dinamica per la visualizzazione e la sperimentazione geometrica. Calcolo vettoriale. Le trasformazioni geometriche del piano. Le geometrie non euclidee. Il metodo assiomatico, concetti primitivi, assiomi, teoremi, dimostrazioni, definizioni. Le geometrie non euclidee. Sistemi di coordinate e descrizione di luoghi geometrici, in particolare le curve e superficie algebriche elementari: retta e coniche nel piano; retta, piano e sfera nello spazio.  

Logica e insiemistica 

Logica delle proposizioni; logica dei predicati; logica delle deduzioni. 

Elementi di teoria degli insiemi: operazioni tra insiemi; relazioni binarie; relazione di equivalenza e di ordine; le funzioni; potenza e cardinalità di un insieme. 

Strutture algebriche: gruppi, anelli, corpi e campi, spazi vettoriali.

Aritmetica e Algebra 

I sistemi numerici N, Z, Q, R, C e le strutture algebriche fondamentali (gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali), insieme a esempi significativi di tali strutture (gruppi finiti, gruppi di permutazioni, anelli di polinomi e di matrici, spazi di funzioni) e dei calcoli e algoritmi che in esse si possono eseguire: equazioni, disequazioni e sistemi; numeri primi e loro proprietà; congruenze; il principio di induzione; semplici esempi di equazioni diofantee; software di calcolo simbolico. Numeri razionali e irrazionali. 

Il linguaggio dell’algebra lineare, degli operatori lineari e delle matrici, del calcolo vettoriale; l’interpretazione geometrica e la risoluzione dei sistemi di equazioni lineari. Algoritmi e software per la soluzione di sistemi lineari.  

Funzioni e successioni 

Elementi di topologia: intervalli; estremo superiore e inferiore di un insieme limitato di numeri reali; intorno di un numero o di un punto; punti di accumulazione, punti interni esterni e di frontiera. 

Funzioni reali di una o più variabili reali, con particolare riferimento a classi di funzioni elementari significative per la descrizione di fenomeni naturali o di situazioni di interesse scientifico: funzioni polinomiali, razionali, goniometriche, funzione esponenziale e funzione logaritmo; software per la rappresentazione grafica delle funzioni . 

Successioni e serie numeriche; elementi di calcolo differenziale e integrale, in particolare per funzioni di una variabile reale; proprietà delle funzioni continue e delle funzioni derivabili; equazioni differenziali, in particolare per trattare semplici fenomeni di evoluzione, fenomeni oscillatori, il moto di un punto soggetto a una forza di tipo semplice (ad esempio nelle scienze biologiche, nei circuiti elettrici, in meccanica elementare). 

Interpolazione; risoluzione approssimata di equazioni, integrazione numerica. Software per l’elaborazione numerica.  

Probabilità e statistica 

Il calcolo combinatorio; introduzione al calcolo della probabilità, probabilità composte ed eventi indipendenti; il teorema di Bayes. 

Indici di posizione e di variabilità; dipendenza e indipendenza statistica; correlazione e regressione variabili aleatorie e distribuzioni discrete, variabili aleatorie e distribuzioni continue. Software per l’elaborazione statistica e la rappresentazione dei dati. Concetto di algoritmo; risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione; concetto di funzione calcolabile e di calcolabilità e alcuni semplici esempi relativi.  

Modelli matematici 

Il concetto di modello matematico con esempi significativi di applicazioni alla descrizione e risoluzione di problemi di interesse sociale, nelle scienze e nella tecnica; esempi, problemi, concetti di interesse interdisciplinare, legati alle applicazioni tecnologiche, all’espressione artistica, al gioco, alla vita quotidiana, idonei per una trattazione anche laboratoriale a livello della scuola secondaria e utili per suscitare l’interesse degli allievi. 

Storia e didattica della fisica 

Sviluppo della ricerca scientifica in fisica, con particolare attenzione alla rivoluzione scientifica del XVI e XVII secolo, alle rivoluzioni industriali e alla fisica del 1900. Analisi dei contenuti e delle metodologie didattiche richieste dalle Indicazioni nazionali e Linee guida di fisica. La didattica laboratoriale nell’insegnamento della fisica. Preparazione ed esecuzione dei principali esperimenti della fisica classica. 

Grandezze fisiche e loro misura 

Grandezze fisiche scalari e vettoriali. Calcolo vettoriale. Equazioni dimensionali. Sistema Internazionale delle unità di misura. Strumenti di misura. Analisi degli errori di una misura e distribuzione di Gauss. Cifre significative. Interazione tra osservatore e sistema osservato.

Meccanica del punto materiale e del corpo rigido 

Le tre leggi della dinamica. Descrizione cinematica e dinamica del moto di un punto materiale. Forze vincolari e forze d’attrito. Legge di gravitazione universale. Sistema di punti materiali. Corpo rigido. Elementi di statica e dinamica del corpo rigido. Sistema di riferimento del centro di massa. Leggi di conservazione dell’energia, della quantità di moto e del momento angolare. Il moto dei pianeti. Leggi di Keplero. Lavoro di una forza e del momento di una forza. Energia cinetica di traslazione e di rotazione. Urti in una e in due dimensioni. Forze conservative e non conservative.

Statica e dinamica dei fluidi

Definizione di fluidi e fluidi ideali. Legge di Stevino. Principi di Pascal e di Archimede. Dinamica dei fluidi ideali: portata, equazione di continuità. Teorema di Bernoulli e principali applicazioni.  

Sistemi di riferimento e relatività 

Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. Moti relativi: traslazione; rotazione e rototraslazione. Forze inerziali. Approssimazione di sistema di riferimento inerziale. Trasformazioni galileiane e invarianza delle leggi della meccanica. Misure della velocità della luce. Esperimento di Michelson-Morley. Spazio-tempo di Minkowski. Trasformazioni di Lorentz. La simultaneità come concetto relativo. Contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi. Composizione relativistica della velocità. Massa e quantità di moto relativistici. Relazione tra massa ed energia. Effetto Doppler relativistico. 

Campo elettrico e campo magnetico 

Concetto di campo come superamento dell’azione a distanza. Campi scalari e vettoriali. Il campo gravitazionale. Cariche elettriche e legge di Coulomb. Campo elettrico. Moto di cariche nel campo elettrico. Il passaggio dell’elettricità nei liquidi. Elettrolisi. Passaggio dell’elettricità nei gas. Linee di forza e flusso del campo elettrico. Teorema di Gauss. Capacità elettrica e condensatori. Campo magnetico. Concetti di campo conservativo e non conservativo. Flusso e circuitazione del campo magnetico. Teorema di Ampére. 

Moto di cariche in un campo magnetico: forza di Lorentz. Energia e densità d’energia nei campi elettrico e magnetico. Conduttori, isolanti, semiconduttori. Circuiti elettrici in corrente continua ed alternata. Effetto Joule. Interpretazione microscopica della corrente elettrica nei solidi conduttori. Il passaggio della corrente elettrica nei componenti a semiconduttore. Comportamento di conduttori percorsi da corrente in un campo magnetico. Effetto Hall. Induzione elettromagnetica. Campi elettrici e magnetici variabili. Il flusso di energia elettromagnetica e la propagazione del campo elettromagnetico. 

Onde ed oscillazioni 

Oscillatore armonico. Energia dell’oscillatore. Sistemi meccanici ed elettrici oscillanti. Unità fonometriche. Oscillazioni smorzate, forzate, risonanza. Onde e loro propagazione. Effetto Doppler. Principio di sovrapposizione delle onde. Teorema di Fourier. Onde stazionarie. 

Ottica 

Modelli ondulatorio e corpuscolare della luce. Riflessione e rifrazione, lenti sottili, composizione di lenti. Principali strumenti ottici. Aberrazioni ottiche. Spettroscopia. Onde elettromagnetiche. Interpretazione dei fenomeni di propagazione ondulatoria mediante il principio di Huygens. Interferenza, diffrazione, polarizzazione. Equazioni di Maxwell. Lo spettro elettromagnetico. Generazione, trasmissione e ricezione di segnali elettromagnetici. Unità fotometriche.  

Termodinamica 

Sistemi a gran numero di particelle. Determinazione del numero di Avogadro. Grandezze fisiche macroscopiche: pressione, volume e temperatura. Equazioni di stato del gas ideale e dei gas reali. Equilibrio termico e principio zero della termodinamica. Dilatazione termica dei corpi solidi e liquidi. Termometri. Passaggi di stato. Energia interna e primo principio della termodinamica. Propagazione dell’energia termica. Calore e sua misura. Calori specifici. Trasformazioni reversibili ed irreversibili. Ciclo di Carnot. Secondo principio della termodinamica. Entropia. I potenziali termodinamici. Principali macchine termiche. Temperatura termodinamica assoluta. Terzo principio della termodinamica. Teoria cinetica del gas ideale. Moto browniano. Distribuzione della velocità delle molecole in un gas. Principio di equipartizione dell’energia. Entropia e probabilità. 

Sistemi dinamici complessi 

Caos deterministico: mappa logistica, modello di Lorenz. Invarianza di scala, autosimilarità, proprietà frattali.

Fisica quantistica 

Prime evidenze sperimentali dell’esistenza degli atomi, esperimento di Rutherford. Scoperta dell’elettrone e determinazione del rapporto e/m. Esperimento di Millikan. Radiazione del corpo nero e ipotesi di Planck. Effetto fotoelettrico ed equazione di Einstein. Il fotone. Effetto Compton. Spettri di assorbimento e di emissione: modelli di atomo, quantizzazione dell’atomo di Bohr e relazione di De Broglie. Esperienza di Franck ed Hertz. Numeri quantici. Principio di Pauli. Esperienza di Stern e Gerlach. Effetto Zeeman. Eccitazione e ionizzazione di un atomo. Radiazioni atomiche ad alta frequenza. Spettro dei raggi X. Emissione stimolata (laser). Lunghezza d’onda di De Broglie. Diffrazione degli elettroni. Funzioni d’onda ed equazione di Schrödinger. Comportamento di una particella in una buca di potenziale rettangolare. Effetto tunnel. Principio d’indeterminazione di Heisenberg.  

La fisica del nucleo e delle particelle 

Protone e neutrone. Composizione dei nuclei atomici: modelli nucleari. Numero atomico e numero di massa. Isotopi. Stabilità nucleare. Radioattività naturale e famiglie radioattive. Decadimento radioattivo. Tipi di radioattività e spettri delle radiazioni. Radioattività artificiale: reazioni nucleari, fissione, fusione. Raggi cosmici. Acceleratori di particelle. Materia e antimateria. Produzione di coppie e annichilazione. Il neutrino. Classificazione delle particelle. Interazioni fondamentali e principi di conservazione. Le particelle del modello standard: quark, leptoni e bosoni mediatori delle interazioni. Interazione di particelle cariche e di radiazioni elettromagnetiche con la materia. Metodi di rivelazione di particelle ionizzanti e di fotoni. Interazioni dei neutroni con la materia e tecniche di rivelazione. Grandezze radiometriche e dosimetriche. Effetti biologici delle radiazioni. 

La fisica delle stelle e dell’universo 

Metodi d’indagine in astrofisica. Dinamica del sistema solare. Le reazioni termonucleari all’interno di una stella. Evoluzione stellare. Il sole. Il sistema solare. Le galassie. Relatività generale. Curvatura dello spazio-tempo. Rallentamento degli orologi, deflessione della luce, avanzamento del perielio di Mercurio. Il red-shift cosmologico. Modelli d’universo. La radiazione cosmica di fondo. 

Fonti di energia 

Principi generali sulla produzione, la trasformazione e il trasporto dell’energia elettrica. Schema concettuale degli impianti termici convenzionali e degli impianti idroelettrici. Fissione e fusione nucleare. Principio di funzionamento dei reattori nucleari. Sicurezza nucleare e protezione sanitaria. Stoccaggio dei rifiuti radioattivi. Energie alternative e problemi del risparmio energetico. Produzione di energia da fotovoltaico ed eolico.  

Prima prova scritta 

La prova consta di due quesiti da sviluppare in 120 minuti complessivi. Uno dei quesiti riguarderà i nuclei tematici della matematica o quelli della fisica, l’altro riguarderà i nuclei tematici di entrambe le discipline. È consentito l’uso della calcolatrice scientifica. 

Prova pratica 

La prova pratica – della durata di 3 ore – consiste nella misura di una o più grandezze fisiche, la verifica di una legge o lo studio di un fenomeno fisico. Il risultato deve essere descritto e commentato in un’apposita relazione scritta. 

A027 Classe di concorso: come aumentare il punteggio in graduatoria GPS?

Gli incarichi di supplenza sono una tappa praticamente obbligatoria per tutti gli aspiranti docenti. Prima di ottenere una cattedra di ruolo devono, infatti, misurarsi con le Graduatorie provinciali per le supplenze (GPS): liste di docenti su base provinciale finalizzate ad agevolare e velocizzare l’assegnazione delle cattedre scoperte.

Tuttavia, per avere maggiori possibilità di vedersi assegnare un incarico di supplenza è necessario scalare le graduatorie e migliorare il proprio posizionamento. E per farlo occorre 

mettere in campo adeguate strategie formative per aumentare il proprio punteggio. E questo vale, ovviamente, anche per gli aspiranti docenti della A027 Classe di concorso. 

Particolarmente utili e preziosi in questo contesto risultano, quindi, essere:

  • Corsi di perfezionamento;
  • Master;
  • Certificazioni informatiche; 
  • Certificazioni linguistiche.

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